1. Who is Ralph Nelson Elliott
엘리어트는 1871년 미국 LA출생이다. 그 당시 Gold Rush에 이은 철도 건설 붐이 일 때여서 그는 철도 회사에서 일했다. 1896년경, 엘리어트는 그는 경리 관련 업무를 하게 되고, 회계사로서 철도 회계분야의 전문가가 된다.
그러다가 은퇴후 1927년 다시 LA로 돌아와서 주식차트를 공부하게 된다. 75년 동안의 모든 주가 움직임에 대한 데이터를 모아서 연구한 끝에 이론을 발표하는데, 그 책 이름이 그 유명한 파동이론(The Wave Principle)과 우주의 신비(Nature's Law - The Secret of the Universe)이다.
2. 엘리어트 파동 이론의 아카데믹 배경
2.1 숫자 3과 5
위 그림에도 나와있지만, 엘리어트 파동이론의 기본은 상승5파, 하락3파이다.
여기서 숫자 5와 3이라는 숫자의 아카데믹 배경을 알아보자.
5와 3에 대하여 엘리어트는 이렇게 밝히고 있다.
"왜 파동의 숫자가 5가 아닌 다른 숫자는 될 수 없느냐 하는 것이 바로 우주의 신비 중 하나이다. 그러나 어떤 설명도 시도되어서는 안 된다. 그리고 사실을 있는 그대로 받아들여야 할 것이다. 세상을 둘러보면 5라는 숫자가 현저하게 두드러진다는 사실을 발견할 수 있다. 예를 들어 사람의 몸을 살펴본다면, 인간의 몸은 몸통에서부터 모두 5부분 - 머리, 두 다리, 두 팔로 나뉘어져 있으며, 또한 사람의 머리도 두 눈, 두 귀, 그리고 코의 다섯 부분으로 구분된다. 양쪽 팔에서 갈라지는 손가락도 5개이며, 발가락도 다섯개이다. 인간의 5감 - 미각, 후각, 시각, 촉각, 청각도 마찬가지 예이다.
말은 길게 써져 있지만, 결론은 나도 모른다이다. 하지만 통계적으로 해보니 5파상승, 3파조정이 맞더라는 것이다. 그리고 저 예들은 어찌 보면 그 이론에 맞는 사례를 더한건지도 모른다. 하지만 어찌 됐든 우리 삶에 5와 3이라는 숫자가 많은 것만은 사실이다.
나는 원래 숫자 3을 제일 좋아한다. 왜 인지는 나도 잘 모른다. 하지만 시험볼 때도 모르는 문제가 나오면 3을 제일 많이 찍고, 그 다음은 5를 많이 찍었다. 아마도 어디선가 3이라는 숫자가 가장 안정적인 숫자라는 말을 본 후 일수도 있겠다.
2.2 작용 반작용
물리시간에 작용반작용의 법칙에 대해 배운다. 배울 땐 이게 뭐지 하면서 문제 풀이와 이론 배경을 외우기 급급했지만, 대학에 와서 교양시간에 배운 물리학에서 작용반작용은 삼라만상에 작용하는 법칙임을 알게 되었다.
이 법칙이 인간이 만들어 내는 그림자에 불과한 주식차트에 드러나지 않을리 없다. 그래서 이 법칙도 엘리어트 파동이론의 아카데믹한 배경이 된다.
그래서 상승이 있으면 하락이 있다.
2.3 피보나치 수열
피보나치 수가 처음 언급된 문헌은 기원전 5세기 인도의 수학자 핑갈라가 쓴 책이다. 한편 유럽에서 피보나치 수를 처음 연구한 것은 레오나르도 피보나치로 토끼 수의 증가에 대해서 이야기하면서 이 수에 대해 언급했다. n 번째 달의 토끼 수는
- 첫 달에는 새로 태어난 토끼 한 쌍만이 존재한다.
- 두 달 이상이 된 토끼는 번식 가능하다.
- 번식 가능한 토끼 한 쌍은 매달 새끼 한 쌍을 낳는다.
- 토끼는 죽지 않는다.
따라서 첫 달에는 새로 태어난 토끼 한 쌍이 있고, 두 번째 달에는 그대로 토끼 한 쌍, 세 번째 달부터는 이 토끼 한 쌍이 새끼를 낳게 되어 토끼가 2쌍이 되고, 네 번째 달에는 3쌍, 다섯 번째 달에는 5쌍이 된다. 이때 n번째 달에 a 쌍의 토끼가 있었고, 다음 n+1 번째 달에는 새로 태어난 토끼를 포함해 b 쌍이 있었다고 하자. 그러면 그다음 n+2 번째 달에는a+b 쌍의 토끼가 있게 된다. 이는 n번째 달에 살아있던 토끼는 충분한 나이가 되어 새끼를 낳을 수 있지만, 바로 전달인 n+1번째에 막 태어난 토끼는 아직 새끼를 낳을수 없기 때문이다.
결론적으로
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...
이와 같은 수열을 피보나치 수열이라 하는데, 더 공부해보면 매우 오묘한 숫자의 조합이다.
피보나치 수열은 서로 인접한 항끼리 서로 소이다. 이것은 귀납법으로 간단히 증명할 수 있다. 피보나치 수열의 인접한 두항의 비(fn +1 / fn)는 황금비(1:1.6180339887...)에 수렴하는 성질이 있다.[1]
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233....
3/2 = 1.5
5/3 = 1.6666 66667
8/5 = 1.6
13/8 = 1.625
21/13 = 1.61538 46154...
34/21 = 1.61904 719
55/34 = 1.61764 70588...
89/55 = 1.61818 18182...
144/89 =1.61797 75281...
233/144 = 1.61805 55556...
수학적으로 더 파고 들어가면 수학자들이나 알 수 있기에.... 이 수열에 대해서 이론을 정립한 수학자는 오일러, 자크비네 등이 나온다. 뭐 우리가 이런거 까지 알 필요는 없다.
피보나치 수열과 엘리어트 파동이론이 무슨 상관이 있길래 이렇게 길게 썼는가..
이는 향후 자세히 언급하도록 한다.
3. 엘리어트 파동이론의 핵심
이 그림 하나가 엘리어트 파동 이론의 뼈대를 다 보여준다.
상승 5파, 하락 3파로 이루어져 있는 하나의 사이클로
상승파에서 1, 3, 5 상승파동은 다시 작은 5개의 상승 소파동으로 이루어져 있고
4,5, 조정파동은 다시 작은 조정 3개의 파동으로 이루어져 있다.
또한
하락파에서는 a, c 하락파동이 메인이므로 a, c 파동은 다시 5개의 소파동으로 이루어져 있고 b 조정파동은 다시 작은 3개의 파동으로 이루어져 있다.
한마디로 작은 파동들이 모여 한 단계 높은 파동을 만들고, 그것들이 또 모여 한 단계 더 높은 파동을 만든다. 엘리어트는 그 class들을 이렇게 나눈다.
4. 실제 사례
코스피의 2003년부터 2008년의 하나의 긴 엘리어트 파동 사례이다.
엘리어트 파동이론 #2
- 두 달 이상이 된 토끼는 번식 가능하다.
- 번식 가능한 토끼 한 쌍은 매달 새끼 한 쌍을 낳는다.
- 토끼는 죽지 않는다.
따라서 첫 달에는 새로 태어난 토끼 한 쌍이 있고, 두 번째 달에는 그대로 토끼 한 쌍, 세 번째 달부터는 이 토끼 한 쌍이 새끼를 낳게 되어 토끼가 2쌍이 되고, 네 번째 달에는 3쌍, 다섯 번째 달에는 5쌍이 된다. 이때 n번째 달에 a 쌍의 토끼가 있었고, 다음 n+1 번째 달에는 새로 태어난 토끼를 포함해 b 쌍이 있었다고 하자. 그러면 그다음 n+2 번째 달에는a+b 쌍의 토끼가 있게 된다. 이는 n번째 달에 살아있던 토끼는 충분한 나이가 되어 새끼를 낳을 수 있지만, 바로 전달인 n+1번째에 막 태어난 토끼는 아직 새끼를 낳을수 없기 때문이다.
결론적으로
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...
이와 같은 수열을 피보나치 수열이라 하는데, 더 공부해보면 매우 오묘한 숫자의 조합이다.
피보나치 수열은 서로 인접한 항끼리 서로 소이다. 이것은 귀납법으로 간단히 증명할 수 있다. 피보나치 수열의 인접한 두항의 비(fn +1 / fn)는 황금비(1:1.6180339887...)에 수렴하는 성질이 있다.[1]
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233....
3/2 = 1.5
5/3 = 1.6666 66667
8/5 = 1.6
13/8 = 1.625
21/13 = 1.61538 46154...
34/21 = 1.61904 719
55/34 = 1.61764 70588...
89/55 = 1.61818 18182...
144/89 =1.61797 75281...
233/144 = 1.61805 55556...
수학적으로 더 파고 들어가면 수학자들이나 알 수 있기에.... 이 수열에 대해서 이론을 정립한 수학자는 오일러, 자크비네 등이 나온다. 뭐 우리가 이런거 까지 알 필요는 없다.
피보나치 수열과 엘리어트 파동이론이 무슨 상관이 있길래 이렇게 길게 썼는가..
이는 향후 자세히 언급하도록 한다.
3. 엘리어트 파동이론의 핵심
이 그림 하나가 엘리어트 파동 이론의 뼈대를 다 보여준다.
상승 5파, 하락 3파로 이루어져 있는 하나의 사이클로
상승파에서 1, 3, 5 상승파동은 다시 작은 5개의 상승 소파동으로 이루어져 있고
4,5, 조정파동은 다시 작은 조정 3개의 파동으로 이루어져 있다.
또한
하락파에서는 a, c 하락파동이 메인이므로 a, c 파동은 다시 5개의 소파동으로 이루어져 있고 b 조정파동은 다시 작은 3개의 파동으로 이루어져 있다.
한마디로 작은 파동들이 모여 한 단계 높은 파동을 만들고, 그것들이 또 모여 한 단계 더 높은 파동을 만든다. 엘리어트는 그 class들을 이렇게 나눈다.
- Grand Supercycle (multi-century)
- Supercycle (about 40–70 years)
- Cycle (one year to several years)
- Primary (a few months to a couple of years)
- Intermediate (weeks to months)
- Minor (weeks)
- Minute (days)
- Minuette (hours)
- Sub-Minuette (minutes)
4. 실제 사례
코스피의 2003년부터 2008년의 하나의 긴 엘리어트 파동 사례이다.
엘리어트 파동이론 #2
